由“潘兴Ⅱ”到反舰弹道导弹(十七)——合成孔径与微波成像

发布时间:2022-09-25 01:29:51 来源:乐鱼体育APP下载 作者:乐鱼体育在线入口589次
  本期介绍合成孔径雷达,这一节主要介绍一些晦涩的原理,以及自己的一点理解。欢迎大家批评。  上一篇

  本期介绍合成孔径雷达,这一节主要介绍一些晦涩的原理,以及自己的一点理解。欢迎大家批评。

  上一篇文章中,我们从波长λ入手,想方设法通过减小波长来提高雷达分辨率。遗憾的是,从微波波段到光波波段,各有各的难处。

  从接收天线的角度引入孔径的物理含义更容易被理解。假设喇叭状接收天线置于均匀的平面电磁波中,平面波的功率密度(坡印廷矢量,单位是瓦特每平方米,表示功率在平面上的密度)为S。假设喇叭状天线的物理口径为A(平方米),那么它从来波当中摄取能量的功率为P=AS,此时P的单位就是瓦特了。

  在这样的理想情况下,喇叭天线从电磁波当中摄取的总功率就与天线口径成正比。

  不过在现实中,喇叭天线本身会影响来波,就像就像浸入水流后壁面附近的流体流速为零一样,喇叭天线侧壁上的电场E必须为零。这样,P=AS正比关系就不大成立了。

  等效口径的概念和公式推导较为复杂,对于圆形抛物面天线来说,孔径就是抛物面的直径,对方形天线而言就是两维尺寸了,而对于鞭天线来说,孔径就说不清楚了。好在我们的重心也不在这里。可以将孔径直观理解为孔的直径,天线的很多能量都是从孔里发出来的。

  从瑞利(Rayleigh)判据来看,波长一定时,天线尺寸D越大,波束越窄,对应的分辨能力越强。

  瑞利判据,式中D表示天线孔径,孔径越大,方位(角度)分辨力越高。因此在现实中,雷达天线尺寸越大,分辨率越高

  这就很自然地引出了另一种提高雷达分辨率的方法:增大雷达天线的孔径。通俗地讲,就是增大天线尺寸。

  早期的战斗机雷达也是沿着这个思路一路走下来的,直到信号处理技术在计算机的推动下成熟后,相控阵雷达才进入人们的视野。

  图1是米格21头部雷达,早期型号的雷达口径只有300毫米,其探测距离超短,只有10公里左右,没下视能力不说,还经常发生故障;图2、图3为F4战斗机火控雷达,天线),安装的AN/AWG-9雷达天线毫米

  天线孔径越大,发射和接受的信息量越强,信号的能量也越大,对目标的分辨能力就越好,对目标的探测也就更加精细。

  在地面上可以肆无忌惮地增加天线孔径,甚至,可以用山作为支撑,比如我们引以为豪的fast:

  但是大口径天线最大也就是这个程度了,就像计算机一样,发展到一定规模后,要采用分布式模式,通过数台天线组合成天线阵的形式,等效成一个大口径天线月公布的黑洞照片,是由世界上分辨率最好的八大天文望远镜拍摄到的,它们是都工作在毫米波或亚毫米波波段,口径为十米级量级。

  这些望远镜有:南极望远镜(SPT)、智利的阿塔卡马大型毫米波阵(ALMA)、智利的阿塔卡马探路者毫米波/亚毫米波望远镜(APEX)、墨西哥的大型毫米波望远镜(LMT)、美国亚利桑那州的亚毫米望远镜(SMT)、美国夏威夷的亚毫米望远镜(SMA)、美国夏威夷的麦克斯韦亚毫米波望远镜(JCMT),以及西班牙射电天文台的30米口径毫米波望远镜(IRAM)

  用相隔两地的两架射电望远镜接收同一天体的无线电波,两束波进行干涉,其等效分辨率最高可以等同于一架口径相当于两地之间距离的单口径射电望远镜。分散在世界各地的8台天线组成一台虚拟的巨大天线,这台天线的口径是以地球半径为量级的。借助这台巨大的虚拟天线,我们才得以窥见黑洞的面貌

  有一种观点说黑洞图像不是拍摄出来的,而是通过相干原理用数据合成的。但这丝毫不影响我们确信,这就是黑洞的面貌。就像我们看到合成孔径图像时,确信它就是目标的图像一样。

  值得称道的是这种以自己为尺子进行测绘的思维。这样的例子在历史上为数不多,但都是经典。

  1837年德国天文学家贝塞尔(Friedrich Wilhelm Bessel,对,就是贝塞尔函数那个贝塞尔,在物理学中,只要你接触圆柱型就避不开它!)以地球轨道直径为光学基线星与我们之间的距离。

  有关天文学家如何测量地月、地日距离,以及地球与外星系距离的故事,请参阅《从一到无穷大》(暴永宁译)230-236页。

  这两张图片正是来自这本书,贝塞尔利用地球公转轨道作为一把虚拟的测距仪,测量遥远的天鹅座星系与我们之间的距离。我们要聊到的合成孔径雷达也是利用自己的运动轨迹作为“基线”,虚拟出一个巨星天线,实现高分辨率成像的。

  总之,在地面上,只要不怕麻烦,可以建造大口径天线和天线阵以实现对遥远目标的测量甚至成像。

  不过要在飞机、无人驾驶汽车、卫星乃至弹道导弹上,难以腾出那么大的空间容纳十几米口径的雷达。

  这是直径12米的阿塔卡玛望远镜,搬运和移动它,要由专业的28轮运输车进行,与运输车旁的人相比,阿塔卡玛望远镜体积之大,可见一斑弹道导弹的制导舱体积十分有限。图为印度Prithvi拦截弹(PAD),它的第一级是液体燃料发动机,而第二级是固体燃料发动机。本质上PAD是一种弹道导弹,能够以5马赫的速度拦截大气层(大气)以外的来袭弹道导弹,PAD采用雷达导引头,直径不到一米。要能识别海上舰艇是航母还是驱护舰,是“库兹涅佐夫”还是“尼米兹”,至少需要达到米级的分辨率,要满足此条件,雷达天线直径最起码也得是十米级水平。十米级,整个弹头也没这么长啊

  雷达的分辨率与天线孔径成正相关,而雷达的天线孔径要受到平台搭载能力的限制。似乎,这又是一个难以逾越的障碍。可是雷达精确成像和高分辨率的诱惑又是实实在在的。在这种情况下,合成孔径雷达(SAR)应运而生。

  合成孔径技术(Synthetic Aperture Radar,SAR)最初源于军事侦察对雷达的高分辨率要求。1951年6月,美国Goodyear公司(这家公司后来承包了潘兴2导弹的雷达区域相关制导研制)的CarlWiley最先提出:用雷达与目标的相对运动产生的多普勒频移来提高分辨力。与此同时,人们又用

  证明了运动着的小天线可获得高分辨力。合成孔径雷达技术完成了基础理论铺垫。1952年第一台简单的演示装置试验成功,SAR实锤了!依靠自身的运动,合成孔径技术不需要大口径雷达和雷达阵列,仅凭借单个辐射单元(小型天线),沿一轨道平移,依次在每一个位置发射一个脉冲信号,然后接收并储存相应发射位置的雷达回波信号,最后通过信号处理的手段“虚拟”一个等效的

  飞机、导弹、卫星的运行速度很快,是搭载SAR的天然平台,在运动过程中雷达发射和接受电磁波,相当于在飞行轨道上铺设了许多天线单元。这些天线单元,就像在天空中布设了一个巨大的“阵列天线”带。

  所谓的阵列天线,是由许多相同的单个天线按一定规律排列组成的天线系统,也称天线阵。构成天线阵的天线辐射单元工作在同一频率上,这些辐射单元成为阵元。

  左图:分布在全球的8座毫米波亚毫米波射电望远镜虚拟出一个地球大小的“事件视界望远镜”;右图:美国的甚大天线阵(VLA),每个天线吨,架设在铁轨上,可以移动,组成一个动态天线阵

  SAR在空间的一系列位置上发射和接收电磁波,就像一个可以在“铁轨”上移动的动态天线阵。所不同的是,由于SAR载机平台运动速度极快,“阵列”天线数量极为庞大。

  天线数量的增大,相当于拥有了大量的信道。从概率角度讲,大量的天线相当于独立同分布的随机向量,而从随机角度看,这就是严平稳随机过程在不同时间节点上的采样,采样结果就是一个随机向量。当然,飞行中的SAR平台工作可能并不完全独立于时间t,这就导致随机过程不是严平稳的,不过没关系,如果能保证是宽平稳的也行。

  接下来,我们可以引述大数定律和中心极限定理:当样本数趋向于无穷时,均值趋向于期望,独立随机变量的均值分布则趋向于正态分布。随机变量将趋于稳定。随机向量中的随机变量相互独立,不仅能够大大缩减信号相互衰减的可能性,还能大大降低系统的复杂性。

  在数学上,这种由量变到质变的变化是可以证明的。它的证明揭示了一个科学真理:Gauss是最为“随机”的随机变量,以至于可以说在所有的随机变量中,都包含有Gauss成分。在研究大量随机变量的统计特征时,通过不同程度地释放“约束”,Gauss随机部分逐渐凸显出来。这从大数定律和中心极限定理的表达式就可以看出门道。由于这不是我们这篇文章的重点,我们不展开推导与证明。在大多数的概率书中,从熵的角度着手,可以证明Gauss的熵最大。

  SAR是在飞行弹道/轨道上“连续”布设天线阵,这就像在空中画出了一个巨型天线。以星载SAR为例,假设卫星在近地轨道上环绕地球的线 km/s(国际空间站是是7.71),一秒钟卫星就能“虚拟”出一个尺寸八公里的巨形雷达天线,其分辨能力相当于一个大孔径雷达天线所能提供的目标分辨率。

  而当雷达的分辨率足够高时,就能对目标“体”成像,这无论是提高雷达的功能还是性能都极具意义

  合成孔径雷达利用目标与雷达相对运动,通过单阵元虚拟出一个巨型天线,完成空间采样。但是单阵元终究是单阵元,虚拟的“锅”终究是虚拟的“锅”,它与大口径天线,与阵列雷达在接收和处理回波信号的方面有着差异。

  SAR是采取“以时间换取空间”的方式,在不同的相对空间位置上接收回波信号的时间采样序列。(阵列天线,大口径天线都是对波前信号进行空间采样)

  当目标被发射能量波瓣照射到或位于波束宽度之内时,此目标就能被采样并成像,这种成像方式的好处在于能使雷达的方位分辨率与波长和斜距解耦,是为SAR最为突出的亮点SAR利用目标与雷达相对运动形成的轨迹构成一个“合成”孔径,取代了庞大的阵列实孔径,保持优异的角分辨率

  所以SAR的核心是如何获取数据、存储数据、处理数据,从数据中“感知”、挖掘回波信号背后的目标得证。SAR不是一种实体上的新型雷达,而是雷达与数据技术相结合的一种工作模式。

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